Kuantum Mekaniği ve Genel Görelilik neden uyumsuz?

Bunlar değil uyumsuz! Sadece yerçekimi ve kuantum mekaniğinin safça uzlaşması işe yaramaz bir teoriye yol açar .

Yerçekimini, diğer alanları nicelediğimize benzer bir şekilde ölçmeye çalıştığımızda, öngörülemeyen bir teori elde ederiz. Her şey tutarlı ve kuantum mekaniğinin yerçekimi ile “tartıştığını” görebileceğiniz hiçbir nokta yok. İlk başta, teori süper iyi gibi görünüyor!

Deneylerde ölçebileceğimiz şeyleri hesaplamaya çalıştığımızda sorun ortaya çıkar; tahmin yapmaya çalıştığımızda . Bakın, kuantum alan teorisinde bile, gözlemlenebilir bazı saçılma genliklerini hesaplamaya çalıştığımızda, sonsuzluklarla karşılaşırız. Örneğin, basit bir teoride (skaler alanlar ile[matematik] \ phi ^ 4 [/ matematik] etkileşim), aşağıdaki gibi bir etkileşimimiz var:

main qimg 8e511cc9b7aa351fecf60aa8b303f8ac

(Feynman [1] ) diyagramını anlamaya gerek yok ; sadece orta tepe noktasında momentumun korunması gerektiğini bilin. Momentumun korunumu, ortadaki kapalı döngü boyunca ilerleyen momentumu düzeltmez, bu nedenle, tüm momentumda bir entegrasyonla sonuçlanan olası her momentumu hesaba katmamız gerekir. Keyfi küçükten keyfi büyük momentumlara kadar her şeyi düşündüğümüz için, bu integralin patlamasına neden olur.

Bunu iyileştirme şeklimiz, sistemin nasıl davrandığına dair modelimizi (Lagrangian) yazdığımızda, başlangıçta kütle ve yük gibi fiziksel görünen modelde kullanılan parametrelerin sadece bizim yaptığımız parametreler olduğunu fark etmektir. [2] ‘ yi seçmekte özgürsünüz ve fiziksel kütleyi, yükü vb. bulmak için biraz daha dikkatli olmamız gerekiyor. Bu nedenle, bu parametreleri öyle bir şekilde kullanırız ki ölçülebilir, gözlemlenebilir miktarlarda görünen sonsuz terimleri kaldırırız. Yukarıdaki etkileşim durumunda, fiziksel kütleyi sabitleyen fiziksel bir durum buluyoruz ve başlangıç ​​modelindeki kütleye karşılık gelen bir parametreye benzeyen şeyi ayarlıyoruz, böylece sonsuzluklar birbirini götürüyor.

Renormalizasyonun özü budur . Sonunda, yeniden normalleştirilmiş parametrelere göre verilen ölçülebilir bir miktar kaldı . [3] Bu nedenle, bu gözlemlenebilirliği ölçen bir deney yaptığımızda , yeniden normalize edilmiş parametrelerin sayısal değerini sabitlemek için deneysel sonuçları kullanmalıyız . Bu, gözlemlenebilir deney için formülümüzü karşılaştırarak yeni bir tahmin yapmadığımız anlamına gelir.

Ancak modelimizle tahminler yapmak istiyoruz, bu yüzden diğer gözlemlenebilir miktarlara geçiyoruz. İşin zor yanı, daha karmaşık etkileşimleri düşünmeye devam ettiğimizde yeni türlersonsuzluklar ortaya çıkabilir; zaten tedavi ettiğimiz eskiler. Yeni bir sonsuzluk türü ortaya çıkarsa, orijinal modelde bulunan daha fazla parametreyi düzeltmemiz gerekir. Eğer yeni sonsuzluklar gittikçe daha fazla ortaya çıkarsa, sonunda ilk modelin tüm parametrelerini ayarlıyoruz ve eğer yeni sonsuzluklar görünmeye devam ederse, modele yeni parametrelere sahip yeni terimler eklemeli ve sonra onları da düzeltmeliyiz. Ama bunu her yaptığımızda, sayısal değerini bilmediğimiz, yeniden normalleştirilmiş bir parametreye göre sadece bir gözlemlenebilir yazıyoruz; Deneylerde gözlemlenebilir olanı ölçmemiz ve sonra yeniden normalleştirilmiş parametrelerin değerini sabitlememiz gerekir. Yeni sonsuzluklar ortaya çıkmayı bırakmazsa, süreci asla durduramayız ve lanet olası bir tahmin yapamayız!

Öte yandan, tüm sonsuzluklar daha önce ele aldığımız “eski” sonsuzluklar ise, o zaman yalnızca sayısal değerlerini deneyler yoluyla sabitlediğimiz önceden hesaplanmış yeniden normalleştirilmiş parametreleri içeren yeni gözlemlenebilirler hesaplayabiliriz, böylece bunları yapmak için kullanabiliriz. yeni tahminler! Teorimizin öngörücü olmasını istiyoruz, aksi takdirde işe yaramaz!

Ne yazık ki, yerçekimini diğer alanlarla aynı şekilde nicemlemeye çalıştığımızda, iç tutarsızlıkları olmamasına rağmen çok fazla öngöremeyen bir kuantum yerçekimi teorisi ile karşılaşıyoruz. Yeni sonsuzluklar yükselmeyi durdurmaz, bu yüzden deneyin sonucunun ne olacağını teorik olarak tahmin etmek yerine, her zaman deneysel sonuçlara dayanarak değerleri yeniden normalleştirmemiz ve sabitlememiz gerekir.

Bu nedenle, kuantum mekaniğinin ve yerçekiminin saf uyumu içsel olarak tutarlıdır, ancak tahmin gücü yoktur.

Leave a Reply